黎曼空间中曲面的 Willmore 流 I: 集中 - 紧性
微分几何
2013-08-29 v1
摘要
在本文中，我们研究了在黎曼 3-流形中浸没的闭曲面在 Willmore 流作用下的局部正则性。我们为该流建立了一对集中 - 紧性备选方案，给出了流的最大存在时间的下界，该下界与初始时刻曲率和面积的集中度成正比。第一个定理的估计纯粹基于初始时刻曲率的集中度，但仅适用于具有非正截面曲率的背景空间。第二个定理需要关于初始时刻面积集中度的额外信息，但适用于更一般的背景空间。这些结果的应用将出现在后续工作中。
引用
@article{arxiv.1308.6024,
title = {Willmore flow of surfaces in Riemannian spaces I: Concentration-compactness},
author = {Jan Metzger and Glen Wheeler and Valentina-Mira Wheeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.6024},
year = {2013}
}
备注
34 pages