关于在区域边界上滑动的小气泡的保面积Willmore流
偏微分方程分析
2022-03-25 v1 微分几何
摘要
我们考虑接近于小半径半球的曲面在域边界S上正交相交并滑动时的保面积Willmore演化。我们证明该流全局存在且保持“半球的”形状。此外，我们研究流的渐近行为，并证明在长时间下曲面的重心近似遵循一个显式的常微分方程。在对S的平均曲率施加附加条件后，我们进而建立了流的收敛性。
引用
@article{arxiv.2203.12956,
title = {On the area-preserving Willmore flow of small bubbles sliding on a domain's boundary},
author = {Jan-Henrik Metsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.12956},
year = {2022}
}
备注
Preprint, 53 pages