面积约束 Willmore 流的热绝理论

本文发展了三维渐近 Schwarzschild 流形中大面积闭曲面在面积约束 Willmore (ACW) 流下的演化热绝理论。我们显式构造了一个定义于某个四维重心流形上的映射，该映射刻画了 ACW 流的关键静态与动力学性质。特别地，利用此映射，我们求得一个显式的四维重心有效动力学，只要初始曲面满足某些温和的几何约束（其决定了有效性区间），该动力学即可作为（无穷维）ACW 流的一致渐近近似。反之，给定任意按此有效动力学演化的预设重心流，我们构造出一族由 ACW 流演化的曲面，其重心在大的时间区间（其大小依赖于初始构型的几何约束）上与预设重心一致逼近。