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双曲空间中保体积平均曲率流的稳定性

微分几何 2021-07-29 v1 偏微分方程分析

作者: Zheng Huang , Longzhi Lin , Zhou Zhang

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摘要

我们考虑保体积平均曲率流的动力学性质。该流由 Huisken 引入，他还证明了若初始超曲面在欧氏空间中严格凸，则其收敛到具有相同包围体积的Round球。我们研究该流在双曲空间中的稳定性。特别地，我们证明若初始超曲面双曲平均凸且在 $L^2$ 意义下接近于脐球，则该流全局存在并指数收敛到脐球。

关键词

保体积平均曲率流双曲空间稳定性脐球平均凸超曲面

引用

@article{arxiv.2107.13127,
  title  = {Stability of the Volume Preserving Mean Curvature Flow in Hyperbolic Space},
  author = {Zheng Huang and Longzhi Lin and Zhou Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.13127},
  year   = {2021}
}

备注

20 pages