由体积保守幂均曲率流演化的带毛细边界的超曲面

本文提出一种用于半空间中带毛细边界的超曲面的体积或面积保守曲率流，流速由均曲率的正幂次方加上非局部平均项给出。我们证明，对任意初始凸超曲面且具有毛细边界，该流在所有时间内存在且在 $t \to +\infty$ 时平滑收敛为球形毛细面。