以平均曲率的函数收缩凸超曲面

本文研究 ${\mathbb{R}}^{n+1}$ 中闭凸超曲面沿其内单位法向量方向的演化，其中速度由仅依赖于平均曲率且满足某些进一步限制的光滑函数给出，而不要求齐次性。结果表明，该流存在于一个有限的最大区间内，凸性得到保持，并且当趋近最终时刻时超曲面收缩至一点。该结果涵盖并推广了 Schulze \cite{Sch05} 关于正幂平均曲率流的相应结果，将其扩展至由仅依赖于平均曲率的函数所定义的更大可能类别的流。