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高斯曲率幂流

微分几何 2015-10-05 v1

作者: Ben Andrews , Pengfei Guan , Lei Ni

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摘要

我们证明 ${{\mathbb R}^{n+1}}$ 中凸超曲面在由高斯曲率的任意幂 $\alpha>\frac{1}{n+2}$ 驱动的流下收缩时，（在重新缩放至固定体积后）收敛到一个极限，该极限是流的光滑、一致凸的自相似收缩解。在初始物体具有额外中心对称性的条件下，我们证明该极限为圆球。

关键词

凸超曲面高斯曲率流曲率幂自相似收缩中心对称性收敛圆球

引用

@article{arxiv.1510.00655,
  title  = {Flow by the power of the Gauss curvature},
  author = {Ben Andrews and Pengfei Guan and Lei Ni},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00655},
  year   = {2015}
}