由曲率高次幂驱动的全非线性曲率流的自相似解

本文研究$\mathbb{R}^{n+1}$中在一大类由曲率高次幂驱动的全非线性曲率流下自相似收缩的闭严格凸超曲面。当速度函数由主曲率的1次齐次逆凹函数的幂（幂大于$1$）给出时，我们证明此类超曲面只能是圆球。我们还证明，在上半球面$\mathbb{S}^{n+1}_{+}$中，切片是此类幂大于或等于$1$的曲率流唯一的闭严格凸自相似解。