扭曲积中曲率流的自相似解

本文研究扭曲积中满足 $F-\mathcal{F}=\bar{g}(\lambda(r)\partial_{r},\nu)$ 的自相似解，其中 $\mathcal{F}$ 为非负常数，$F$ 为一类一般曲率函数，包含平均曲率与 Gauss 曲率的幂。我们证明对此类 $F$，切片是半球中唯一闭严格凸自相似解。对于 Gauss 曲率 $F$ 且 $\mathcal{F}\geq 1$，我们在双曲空间 $\mathbb{H}^{3}$ 中也得到类似的唯一性结果。