一类各向同性曲率问题解的唯一性
微分几何
2025-07-02 v1 偏微分方程分析
摘要
利用 Brunn-Minkowski 不等式的局部版本，我们给出 Andrews、Choi 与 Daskalopoulos 一个结果的新的简单证明：以原点为中心的球是 Gauss 曲率流唯一的闭自相似解。在假设所围凸体的质心位于原点的条件下，获得了向各种非线性的推广。通过将我们的方法应用于 Alexandrov-Fenchel 不等式，我们还表明以原点为中心的球是一大类偶 Christoffel-Minkowski 型问题的唯一解。
引用
@article{arxiv.2304.12839,
title = {Uniqueness of solutions to a class of isotropic curvature problems},
author = {Mohammad N. Ivaki and Emanuel Milman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.12839},
year = {2025}
}
备注
11 pages