各向异性与晶体平均曲率流的存在性与唯一性
偏微分方程分析
2017-02-13 v1 数值分析
摘要
证明了带有驱动项且具有任意（凸）迁移率的晶体平均曲率流，在增胀现象之外的存在性与唯一性结果。这是通过为相应的水平集公式引入一种新的解概念来实现的。这种解满足比较原理，并关于由适当正则化问题的逼近具有稳定性。结果适用于任意维度以及任意的、可能无界的初始闭集。该方法考虑了可能存在的时变有界驱动项，并具有空间利普希茨连续性。作为分析的副产品，解决了 Almgren-Taylor-Wang 极小化运动格式在一般、可能为晶体的各向异性情况下收敛到唯一（在增胀意义下）‘平坦流’的问题。
引用
@article{arxiv.1702.03094,
title = {Existence and uniqueness for anisotropic and crystalline mean curvature flows},
author = {Antonin Chambolle and Massimiliano Morini and Matteo Novaga and Marcello Ponsiglione},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03094},
year = {2017}
}