带非均匀驱动力项的晶体平均曲率流的黏性解
偏微分方程分析
2020-06-09 v1
摘要
考虑了一类带非均匀驱动力项的广义纯晶体平均曲率流方程。当驱动力项连续且关于空间在时间上一致 Lipschitz 时，建立了水平集流的唯一存在性。通过引入合适的解概念，对包含水平集方程在内的方程建立了连续解的比较原理。解的存在性由更光滑问题的稳定性与逼近获得。建立了逼近解必要的等度连续性。需注意，若驱动力在空间上非均匀，则晶体曲率的值不仅取决于演化曲面的几何，也取决于驱动力。
引用
@article{arxiv.2006.04375,
title = {Viscosity solutions for the crystalline mean curvature flow with a nonuniform driving force term},
author = {Yoshikazu Giga and Norbert Pozar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.04375},
year = {2020}
}
备注
23 pages