平均曲率流演化的整体图的唯一性

本文研究图平均曲率流的唯一性。我们考虑以局部 Lipschitz 函数为图像的初始条件，并证明在一维情形下无需任何进一步假设解即唯一。该结果随后被推广到旋转对称解。在一般的 $n$ 维情形中，我们在附加条件下证明唯一性：我们要求初始条件的第二基本形式与高度函数有{一致下界}。后一结果可推广到在 $\mathbb{R}^n$ 子域上为真图的初始条件。