任意余维数下图解平均曲率流的长时存在性与收敛性
微分几何
2009-11-07 v1 偏微分方程分析
摘要
设 f:\Sigma_1 --> \Sigma_2 为常曲率紧 Riemann 流形之间的映射。本文考虑 f 在 \Sigma_1 与 \Sigma_2 之积中的图沿平均曲率流的演化。在 \Sigma_1 与 \Sigma_2 的曲率以及初值映射的微分满足适当条件时，我们证明该流对所有时间均光滑存在。在每一时刻 t，该流仍是某映射 f_t 的图，且当 t 趋于无穷时 f_t 收敛于常值映射。这也为 Lipschitz 初值数据提供了一个正则性估计。
引用
@article{arxiv.math/0112297,
title = {Long-time Existence and Convergence of Graphic Mean Curvature Flow in Arbitrary Codimension},
author = {Mu-Tao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112297},
year = {2009}
}
备注
to be published in Inventiones Mathematicae