轴对称保体积平均曲率流的奇点
微分几何
2019-02-26 v2 偏微分方程分析
摘要
我们研究了保体积平均曲率流下曲面奇点的形成。对于在 中满足 Neumann 边界条件的轴对称流（即旋转曲面），我们证明了最先形成的奇点属于 Type I。该结果无需施加任何额外的曲率假设即可获得，而考虑到体积约束，轴对称性与边界条件是合理的。通往主要证明的额外结果与要素包括一个非柱形抛物最大值原理，以及一系列涉及梯度、曲率项及其导数的几何量估计。这些结论在任意维度下均成立。
引用
@article{arxiv.1203.5671,
title = {Singularities of Axially Symmetric Volume Preserving Mean Curvature Flow},
author = {Maria Athanassenas and Sevvandi Kandanaarachchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.5671},
year = {2019}
}