球体附近混合体积保持曲率函数的运动
偏微分方程分析
2016-01-20 v1 微分几何
摘要
本文研究了在主曲率的对称函数类作用下且具有混合体积约束的曲面流。我们考虑可以写成球面上图的无边界紧致曲面。利用所得完全非线性偏微分方程的线性化，证明了一大类充分接近球体的曲面的短时存在性定理，并利用中心流形分析确定了球体作为流的静止解的稳定性。我们将发现，对于充分接近球体的初始曲面，流将存在于所有时间并指数收敛于球体。Escher 和 Simonett (1998) 已针对对称函数为平均曲率且约束为 (n+1) 维包围体积的情况证明了这一结果。
引用
@article{arxiv.1210.7534,
title = {Motion by Mixed Volume Preserving Curvature Functions Near Spheres},
author = {David Hartley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7534},
year = {2016}
}
备注
10 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1205.0339