由主曲率对称多项式幂驱动的保体积曲率流
微分几何
2018-02-09 v3
摘要
我们研究了凸超曲面的保体积曲率流，其由主曲率的第 个初等对称多项式的幂驱动。与相关问题上大多数先前的工作不同，我们不需要对初值的曲率收紧作任何假设。我们证明了解对所有时间存在，且速度保持有界并在积分范数下收敛至常数。在保体积标量曲率流的情形下，我们能够证明超曲面以光滑且指数级快速收敛至球面。
引用
@article{arxiv.1708.04573,
title = {Volume preserving flow by powers of symmetric polynomials in the principal curvatures},
author = {Maria Chiara Bertini and Carlo Sinestrari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.04573},
year = {2018}
}
备注
17 pages