体积保守时空均曲率流与初始数据集的叶片化
微分几何
2025-05-27 v4 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考察在具有正 ADM 能量的渐近欧几里得初始数据集中,面向体积保守的曲率演化问题。该速度由均曲率的非线性函数给出,该函数是 Cederbaum-Sakovich (Calc. Var. PDE, 2021) 近期研究的广义形式。遵循 Huisken-Yau (Invent. Math., 1996) 的经典方法,我们表明从适当圆形初始曲面开始的演化可在所有时间内存在并收敛于常数(时空)曲率极限。这为 Cederbaum-Sakovich 所构建的 CSTMC 叶片化提供了另一种构造方法,并可用于在广义相对论中定义孤立系统的质心。
引用
@article{arxiv.2407.12971,
title = {Volume preserving spacetime mean curvature flow and foliations of initial data sets},
author = {Jacopo Tenan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.12971},
year = {2025}
}
备注
33 pages