球面上保持曲率积分均值的曲率流
微分几何
2024-11-27 v1 偏微分方程分析
摘要
我们引入了球面上凸超曲面的一种带全局项的均值曲率流，其中该全局项可被选取以保持任意曲率积分（quermassintegral）固定。进而，从严格凸的初始超曲面出发，我们证明该流对所有时间存在并光滑收敛到一个测地球。这为 Huisken 于 1987 年引入的球面上保体积均值曲率流中所存在的一个问题提供了规避方案。我们还对空间形式中某些常曲率型方程的解以及球面和 De Sitter 空间上支中的孤立子进行了分类。
引用
@article{arxiv.2211.17040,
title = {The quermassintegral preserving mean curvature flow in the sphere},
author = {Esther Cabezas-Rivas and Julian Scheuer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.17040},
year = {2024}
}
备注
35 pages