局部时空常平均曲率与常膨胀叶状结构
微分几何
2025-06-26 v3 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
受准局域能量的小球极限启发，我们研究具有给定平均曲率的曲面的局部叶状结构。遵循Ye在1991年研究局部常平均曲率叶状结构所采用的策略，我们在配备对称2-张量的n+1维流形中使用Lyapunov-Schmidt约化，在点周围构造叶状结构，证明其唯一性并给出其不存在条件。具体而言，我们研究两种叶状条件。首先我们考虑常时空平均曲率曲面。这些叶状结构被Cederbaum和Sakovich用于刻画广义相对论中的质心。其次，我们研究常膨胀曲面的局部叶状结构。
引用
@article{arxiv.2207.14025,
title = {Local space time constant mean curvature and constant expansion foliations},
author = {Jan Metzger and Alejandro Peñuela Diaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14025},
year = {2025}
}