单复平坦时空的常平均曲率叶状结构

Benedetti 和 Guadagnini 曾猜想，具有紧双曲柯西面的 2+1 维平坦时空 $V$ 中常平均曲率叶状结构 $M_\tau$ 的标记长度谱，在奇点方向收敛于与 $V$ 的 holonomy 的平移部分相对应的测度叶状结构的对偶 R-树的标记测度谱。我们证明了对于具有紧双曲柯西面的 $n+1$ 维（$n \geq 2$）{\em 单复}平坦时空该猜想成立。单复时空是由双曲流形的 Lorentz 锥通过对应于简单测度叶状结构的形变得到的。