柱体非轴对称扰动的表面扩散流

我们研究作用于 ${\rm I \! R}^3$ 中柱体 $\mathcal{C}_r$ 的一类一般（非轴对称）扰动上的表面扩散流。利用一致正则流形上的抛物理论及最大正则性工具，我们建立了表面扩散流解的存在唯一性，这些解始于通过标量高度函数定义在 $\mathcal{C}_r$ 上、且一致远离中心柱轴的（空间无界）曲面。此外，我们证明若半径 $r > 1$，则 $\mathcal{C}_r$ 相对于 $2 \pi$ 轴周期扰动是法向稳定的，而若 $0 < r < 1$ 则不稳定。我们还证明了在具有轴向 Neumann 边界条件的情形下稳定性也成立。