柱面中一类广义平均曲率流的平移解：I. 常边界角

我们研究一类涉及平均曲率正幂与驱动力的广义平均曲率流。本文首先构造各类径向对称平移解，然后选取其中之一以满足柱面中的给定边界角。接着我们考虑从初始超曲面出发的流：给出先验估计（特别是平均曲率的一致时间界，其保证对应完全非线性方程的一致抛物性），给出初边值问题解的全局存在性，并证明其与相应平移解的收敛性。我们的研究完整阐明了维数、平均曲率幂次、驱动力与边界角对径向对称平移解存在性与稳定性的影响。