锥中平均曲率流的传播

我们考虑锥中的平均曲率流，即锥中的超曲面以等于平均曲率的法向速度向开口移动，且超曲面与锥边界之间的接触角在其位置上呈 $\varepsilon$-周期。首先，通过构造一族自相似解，我们给出径向对称解先验估计并证明全局存在性。随后我们考虑当 $\ve\to 0$ 时的均匀化极限，并使用{\it 最慢自相似解}来刻画该解，在某一有限时间区间内误差为 $O(1)\ve^{1/6}$。