$\mathbb{R}^3$ 中非凸曲面的调和平均曲率流
微分几何
2008-09-03 v2 偏微分方程分析
摘要
我们考虑 中紧致、星形且平均凸的超曲面 。我们证明在某些情况下，该流存在直至以球面方式收缩为一点，这对于凸曲面而言也是非常典型的（见 \cite{An1}）。我们还证明，若曲面为星形且平均凸的旋转曲面，则光滑解总是存在至某个有限时间 ，此时流渐近地以球面方式收缩为一点。
引用
@article{arxiv.0806.1758,
title = {The harmonic mean curvature flow of nonconvex surfaces in $\mathbb{R}^3$},
author = {Panagiota Daskalopoulos and Natasa Sesum},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.1758},
year = {2008}
}