星形超曲面的平均曲率流

Longzhi Lin

星形超曲面的平均曲率流

微分几何 2015-08-07 v1 偏微分方程分析

作者: Longzhi Lin

摘要

1998年，Smoczyk [Smo98] 证明，对于从 $\mathbf{R}^3$ 中闭星形曲面出发的平均曲率流，其在奇点处的放大极限是凸的（除其他结论外）。我们在本文中证明，对于 $\mathbf{R}^{n+1}$ 中任意维数 $n\geq 2$ 的星形超曲面的平均曲率流，该结论同样成立。事实上，这对于一类更广泛的初始超曲面也成立。特别地，这意味着星形超曲面的平均曲率流在 Colding-Minicozzi [CM12] 意义下是通有的。

关键词

平均曲率流星形超曲面放大极限奇点凸性通有性质微分几何

引用

@article{arxiv.1508.01225,
  title  = {Mean curvature flow of star-shaped hypersurfaces},
  author = {Longzhi Lin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01225},
  year   = {2015}
}

备注

19 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1304.0926 by other authors

星形超曲面的平均曲率流

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关键词

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