具有有界平均曲率的紧致平均曲率流解的爆破

1994年，Velázquez构造了一族可数的完备超曲面，它们在$\mathbb{R}^{2N}$ $(N\geq 4)$中按平均曲率流动，每个解都在有限时间内在原点形成II型奇点。后来Guo和Sesum证明，对于Velázquez解的一个非空子集，平均曲率在原点附近爆破，其速率小于第二基本形式的爆破速率；最近Stolarski证明了这些解的另一个子集直到奇点时刻都具有有界平均曲率。本文沿用他们的论证，在$\mathbb{R}^n$ $(n\geq 8)$中构造具有有界平均曲率的紧致平均曲率流解。