高余维平均曲率流掐挤解的奇点模型

我们考虑 $\mathbb{R}^{n+1}$（$n \geq 3$）中平均曲率流的远古解，其弱凸、一致二凸，并满足导数估计 $|\nabla A| \leq \gamma_1 |H|^2, |\nabla^2 A| \leq \gamma_2 |H|^3$。我们证明此类解是非塌缩的。作为应用，在任意余维下，我们考虑 $\mathbb{R}^N$ 中紧致 $n$ 维（$n \geq 5$）平均曲率流解，满足掐挤条件 $|H| > 0$ 且 $|A|^2 < c(n) |H|^2$，$c(n) = \min\{\frac{1}{n-2}, \frac{3(n+1)}{2n(n+2)}\}$。我们得出结论：在首个奇异时刻的任何放大模型必为余维一收缩球、收缩柱或平移碗孤子。