关于球面中均曲率流脉冲解

本文考察单位球面 $S^{2n+1}$ 中沿 Hopf 单位向量场积分曲线运动的均曲率流脉冲解。虽然紧致的脉冲解必然为最小曲面，但我们构造了一个非最小、完整的实例，其拓扑为 $S^{2n-1} \times R$。该实例在每个端面沿 Clifford 环面 $S^{2n-1} \times S^1$ 包绕，具有反射和旋转对称性，每个端面的均曲率符号变化。事实上，我们证明了具有非负均曲率且在紧致集外的完整二维脉冲解必须是 Clifford 环面的覆盖。最终，在第二基本形条件满足时，我们获得了脉冲定理。