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凸古老平均曲率流中的塌缩与非塌缩

微分几何 2022-03-09 v2

作者: Theodora Bourni , Mat Langford , Stephen Lynch

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摘要

我们给出了凸古老平均曲率流中塌缩与非塌缩的若干刻画，特别地确立了塌缩发生当且仅当该流渐近于至少一个 Grim 超平面。作为推论，我们排除了 (n-1)-凸平均曲率流中的塌缩奇点模型（即便初始数据仅为浸入）。显式反例表明 (n-1)-凸性是最优的。我们也能够排除高余维数下适当夹缩解的塌缩奇点模型。

关键词

平均曲率流塌缩非塌缩古老解 Grim 超平面奇点模型

引用

@article{arxiv.2106.06339,
  title  = {Collapsing and noncollapsing in convex ancient mean curvature flow},
  author = {Theodora Bourni and Mat Langford and Stephen Lynch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.06339},
  year   = {2022}
}

备注

Added references. Simplified some arguments using recent work of Daskalopoulos and Saez