关于极限流自相似性的注记
微分几何
2019-10-08 v1 偏微分方程分析
摘要
对于所有爆破极限是否均为自相似，是平均曲率流乃至许多偏微分方程的一个基本开放问题。在这篇短注中，我们证明：对于平均凸曲面的平均曲率流，所有极限流均为自相似（静止、收缩或平移）当且仅当仅存在有限多个球形奇点。更一般地，利用关于颈状奇点的平均凸邻域猜想的解，我们建立了任意维数下颈状奇点该等价性的局部版本。特别地，我们看到古代卵形作为极限流出现当且仅当存在一列收敛于颈状奇点的球形奇点。
引用
@article{arxiv.1910.02341,
title = {A note on the selfsimilarity of limit flows},
author = {Beomjun Choi and Robert Haslhofer and Or Hershkovits},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02341},
year = {2019}
}
备注
5 pages