约束平均曲率流下非保持的曲率条件
微分几何
2014-12-30 v1 偏微分方程分析
摘要
我们提供了明确的例子，表明对于在体积保持或面积保持平均曲率流下演化的欧几里得空间超曲面，平均凸性（即平均曲率为正）和标量曲率为正是非保持的曲率条件。我们例子的意义在于，它们反驳了先前文献中的一些陈述，推翻了一个关于这些流行为的广泛流传的民间猜想，并揭示了一个令人沮丧的消息：对于平均曲率流的约束版本，传统的奇点分析是不可能的。
引用
@article{arxiv.1412.8143,
title = {Non-preserved curvature conditions under constrained mean curvature flows},
author = {Esther Cabezas-Rivas and Vicente Miquel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8143},
year = {2014}
}
备注
16 pages, 3 figures