古代非坍缩平均曲率流的爆破极限

在本文中，我们考虑不分裂出一条直线的古代非坍缩平均曲率流 $M_t=\partial K_t\subset \mathbb{R}^{n+1}$。由一般理论可知，任意时间片的爆破极限 $\lim_{\lambda \to 0} \lambda K_{t_0}$ 至多维数为 $n-1$。在此，我们证明爆破极限实际上至多维数为 $n-2$。我们的证明基于精细柱面分析，它推广了在近期许多论文中起关键作用的精细颈部分析。此外，我们证明在一致 $k$-凸情形下，爆破极限至多维数为 $k-2$。这将 Choi-Haslhofer-Hershkovits 的近期结果推广到更高维，并对 3-凸平均曲率流中奇点的分类问题有一些应用。