对Velázquez关于II型奇点平均曲率流解的分析
微分几何
2017-07-13 v2
摘要
J.J.L. Velázquez在1994年使用度理论证明，存在Simons锥的一个扰动，从该扰动出发，平均曲率流在原点发展出一个II型奇点。他还证明，在原点附近对解进行适当的时间依赖重标度后，重标度流在C⁰意义下收敛到一个在无穷远处与Simons锥相切的极小超曲面。在本文中，我们证明重标度流实际上局部光滑地收敛到该极小超曲面，它似乎是II型奇点的奇点模型。此外，我们证明解的平均曲率在原点附近以小于第二基本形式的速率爆破。
引用
@article{arxiv.1701.01835,
title = {Analysis of Vel$\acute{a}$zquez's solution to the mean curvature flow with a type $\mathrm{II}$ singularity},
author = {Siao-Hao Guo and Natasa Sesum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01835},
year = {2017}
}
备注
Added a footnote