双曲空间中星形超曲面的修正平均曲率流

我们在双曲空间$\mathbb{H}^{n+1}$中定义了一个新版本的修正平均曲率流（MMCF），有趣的是，它被证明是De Silva和Spruck在文献\cite{DS09}中定义的能量泛函的自然负$L^2$梯度流。我们证明了具有固定无穷远预定渐近边界的完全嵌入星形超曲面的MMCF的存在性、唯一性和收敛性。作为一个应用，我们恢复了双曲空间中具有无穷远预定渐近边界的常平均曲率光滑完全超曲面的存在性和唯一性，这最初由Guan和Spruck证明。