由平均曲率流在凸屏障上自由边界收缩凸曲面
偏微分方程分析
2020-01-07 v1 微分几何
摘要
我们考虑欧几里得 -空间中紧致凸曲面的平均曲率流，其自由边界位于具有有界几何的任意凸屏障曲面上。当初始曲面充分凸（仅依赖于屏障的几何）时，该流在有限时间内将曲面收缩至一点。此外，解渐近于位于半空间中的收缩半球面。这在二维情形将 Stahl 关于脐型屏障的收敛结果推广至一般凸屏障。我们引入一种新的扰动论证，以建立该流的基本凸性与夹挤估计。我们的结果可与 Huisken 关于黎曼流形中凸超曲面平均曲率流的著名收敛定理相比较。
引用
@article{arxiv.2001.01111,
title = {Contracting convex surfaces by mean curvature flow with free boundary on convex barriers},
author = {Sven Hirsch and Martin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01111},
year = {2020}
}
备注
32 pages, 1 figure