一类锥中完全非线性逆曲率流的渐近收敛

对于给定的以原点为中心的欧几里得 $(n+1)$-空间 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中的光滑凸锥，我们研究严格平均凸超曲面沿逆曲率流的演化，这些超曲面关于锥的中心呈星形，并与锥面垂直相交，演化速度等于 $\left(f(r)H\right)^{-1}$，其中 $f$ 是径向距离参数 $r$ 的正函数，$H$ 是演化超曲面的平均曲率。锥内这些超曲面的演化导出一个完全非线性的抛物型诺伊曼问题。在径向函数 $f$ 的一阶和二阶导数的适当约束下，我们可以证明该流的长时间存在性，并且演化超曲面光滑收敛到标准球面的一部分。