欧氏空间中非尺度不变的逆曲率流

我们考虑欧氏空间中闭星形超曲面的逆曲率流 $\dot x=F^{-p}\nu$，在 $0<p\not=1$ 的情况下，证明当 $0<p<1$ 时该流对所有时间均存在并收敛至无穷远；而在 $p>1$ 的情况下，假设初始超曲面是严格凸的，该流在有限时间内爆破。在两种情形下，经过适当重缩放的流均收敛于单位球面。