空间形式中高斯曲率幂次流
微分几何
2021-11-04 v1 偏微分方程分析
摘要
本文证明，在具有常截面曲率κ（κ=±1）的空间形式N^{n+1}(κ)中，凸超曲面在高斯曲率的幂次α>0流下会在有限时间T*内收缩至一点。此外，凸超曲面在高斯曲率的幂次α>1/(n+2)流下（经重新缩放后）收敛到一个极限，该极限是N^{n+1}(κ)中的测地球面。这将欧几里得空间中的已知结果推广到了空间形式。
引用
@article{arxiv.2111.01951,
title = {Flow by powers of the Gauss curvature in space forms},
author = {Min Chen and Jiuzhou Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.01951},
year = {2021}
}