洛伦兹-闵可夫斯基空间 $\mathbb{R}^{n+1}_{1}$ 中时间锥内的逆高斯曲率流

本文考虑定义在以原点为中心、半径为 $1$ 的双曲平面 $\mathscr{H}^{n}(1)$ 的凸片上的类空图形超曲面，在 $(n+1)$ 维洛伦兹-闵可夫斯基空间 $\mathbb{R}^{n+1}_{1}$ 中沿逆高斯曲率流（即演化速度等于高斯曲率的 $(-1/n)$ 次幂）并在 Neumann 边界条件消失下的演化，并证明该流对所有时间均存在。此外，我们可证明在适当重标度后，演化的类空图形超曲面随着时间趋于无穷而光滑收敛于定义在 $\mathscr{H}^{n}(1)$ 该片上的某个正常数函数类空图的一部分。