扭曲空间中的 Minkowski 不等式与约束逆曲率流
微分几何
2024-11-15 v1 偏微分方程分析
度量几何
摘要
本文研究了一类广泛的黎曼扭曲空间中的局部约束逆曲率流。对于一类特定的此类流，我们证明了其长时间存在性以及光滑收敛到一个径向坐标切片。在二维曲面和适当速度的情况下，这些流具有两个单调量。在此类情形下，新的 Minkowski 型不等式成为推论。在更高维度中，我们利用逆平均曲率流，在环境径向 Ricci 曲率为常负值时获得了新的 Minkowski 不等式。
引用
@article{arxiv.2005.11236,
title = {Minkowski inequalities and constrained inverse curvature flows in warped spaces},
author = {Julian Scheuer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11236},
year = {2024}
}
备注
20 pages