一类各向异性逆高斯曲率流与对偶 Orlicz Minkowski 型问题

Shanwei Ding; Guanghan Li

一类各向异性逆高斯曲率流与对偶 Orlicz Minkowski 型问题

偏微分方程分析 2022-09-13 v1 微分几何

作者: Shanwei Ding , Guanghan Li

摘要

本文研究了一类各向异性逆高斯曲率流的长时间存在性与渐近行为。通过各向异性流的平稳解，我们得到了光滑测度下对偶 Orlicz Minkowski 型问题以及偶对偶 Orlicz Minkowski 型问题的一些新存在性结果，这是从对偶观点出发对 $L^p$ 对偶 Minkowski 问题最合理的推广。相应的 $L^p$ 版本的结果为：当 $p>q$ 时的 $L^p$ 对偶 Minkowski 问题；以及当 $p>-1$ ，或 $q<1$ ，或某些 $p<0<q$ 范围时的偶 $L^p$ 对偶 Minkowski 问题，其包含了迄今为止除 $p=q$ 或 $q=n+1$ （ $L^p$ Minkowski 问题）外所有光滑测度的存在性结果。

关键词

各向异性流逆高斯曲率流对偶 Orlicz Minkowski 问题 $L^p$ 对偶 Minkowski 问题光滑测度长时间存在性渐近行为

引用

@article{arxiv.2209.04601,
  title  = {A class of anisotropic inverse Gauss curvature flows and dual Orlicz Minkowski type problem},
  author = {Shanwei Ding and Guanghan Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04601},
  year   = {2022}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2207.03114

一类各向异性逆高斯曲率流与对偶 Orlicz Minkowski 型问题

摘要

关键词

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备注

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