Orlicz-Minkowski 流

我们研究一类各向异性非齐次 Gauss 曲率流的长时间存在性与性态，其平稳解（若存在）可解正则 Orlicz-Minkowski 问题。作为应用，我们得到了正则偶 Orlicz-Minkowski 问题的已有与新结果；其对应的 $L_p$ 版本是 $p>-n-1$ 时的偶 $L_p$-Minkowski 问题。此外，利用抛物型逼近方法，我们给出了一般 Orlicz-Minkowski 问题若干存在性结果的新证明；其 $L_p$ 版本分别为 $p>0$ 时的偶 $L_p$-Minkowski 问题与 $p>1$ 时的 $L_p$-Minkowski 问题。在最后一节，我们使用一个无全局项的曲率流解决了一类 $L_p$-Christoffel-Minkowski 型问题。