Musielak-Orlicz-Gauss 像问题的一种流方法

本文研究了推广的 Musielak-Orlicz-Gauss 像问题。该问题旨在刻画 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中包含原点（但原点不必要在其内部）的凸体 $\Omega$ 的 Musielak-Orlicz-Gauss 像测度 $\widetilde{C}_{G,\Psi,\lambda}(\Omega,\cdot)$。特别地，我们基于对适当设计的抛物流的研究以及逼近技术（针对一般测度），给出了推广的 Musielak-Orlicz-Gauss 像问题的解。我们的抛物流涉及两个 Musielak-Orlicz 函数，因此将许多与 Minkowski 型问题相关的、已被充分研究的曲率流作为特例包含在内。我们的结果不仅推广了许多先前已知的 Minkowski 型和 Gauss 像问题的解，还为许多未解决的案例提供了解。