由高斯曲率流解 $L_p$-高斯 Minkowski 问题
微分几何
2022-12-06 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究 -高斯 Minkowski 问题，其源于高斯概率空间中的 -Brunn-Minkowski 理论。我们利用带拉格朗日乘子的 Aleksandrov 变分方法证明对数高斯 Minkowski 问题的存在性。我们构造了欧几里得空间 中闭凸超曲面的合适高斯曲率流，并证明其在 与 且给定偶函数两种情形下长时间存在并光滑收敛到归一化 高斯 Minkowski 问题的光滑解。我们还对 与 且给定偶函数两种情形下的 -高斯 Minkowski 问题给出了光滑范畴内的抛物型证明。
引用
@article{arxiv.2212.01822,
title = {Flow by Gauss curvature to the $L_p$-Gaussian Minkowski problem},
author = {Weimin Sheng and Ke Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.01822},
year = {2022}
}
备注
This is a revised version of an early paper. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1712.07774; text overlap with arXiv:2103.00189 by other authors