p>1 时光滑 L^p Christoffel-Minkowski 问题的统一流方法

本文研究 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中光滑、闭、一致凸超曲面的各向异性扩张流，其速度为 $\psi\sigma_k(\lambda)^{\alpha}$，其中 $\alpha$ 为正常数，$\sigma_k(\lambda)$ 为主曲率半径的第 $k$ 个初等对称多项式，$\psi$ 为定义在 $\mathbb{S}^n$ 上的预先给定的正光滑函数。我们证明在 $\psi$ 的某些假设下，归一化后的流解对所有时间存在并光滑收敛到著名的 $L^p$ Christoffel-Minkowski 问题 $u^{1-p}( x ) \sigma_k \left( \nabla^2u+uI\right)=c\psi(x)$（对于 $p>1$）的解。