正谱流形上的 Minkowski 型不等式
微分几何
2023-09-26 v1
摘要
经典的 Minkowski 不等式表明，有界凸域的体积由上界受其边界平均曲率的积分控制。在本注记中，我们在不假设凸性的条件下，对底谱相对于 Ricci 曲率下界足够大的完备流形中所有有界光滑域建立了类似不等式。一个直接推论是此类流形中不存在嵌入的紧致极小超曲面。该不存在性问题也对稳态和扩张 Ricci 孤立子进行了考察。
引用
@article{arxiv.2309.13749,
title = {A Minkowski type inequality for manifolds with positive spectrum},
author = {Ovidiu Munteanu and Jiaping Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13749},
year = {2023}
}
备注
22 pages