四维黎曼流形上一型形式的泰勒不等式

在本短文中，我们给出了一个定量的全局泰勒不等式，用于闭黎曼四维流形上的一型形式，具体阐述了其上界、体积下界以及 Ricci 曲率的双向界限。这是首个在不进行任何更高曲率假设的情况下，给出此类不等式的非平凡结果。该证明基于仿射流形上的 Hodge 论结果、基本群的比较，以及通过Anderson 的退化结果到仿射流形的戈罗夫-哈斯德尔收敛的谱收敛。