关于黎曼模型上若干强庞加莱不等式及其改进
泛函分析
2020-08-31 v2 偏微分方程分析
摘要
我们证明了双曲空间上涉及哈代型余项项的二阶和四阶改进庞加莱型不等式。由于它们的左侧仅涉及梯度或拉普拉斯算子的径向部分，它们可被视为经典庞加莱不等式的更强版本。我们表明，在适当的曲率假设下，此类不等式在模型流形上也成立，并讨论了某些常数的尖锐性。
引用
@article{arxiv.2003.01434,
title = {On some strong Poincar\'e inequalities on Riemannian models and their improvements},
author = {Elvise Berchio and Debdip Ganguly and Prasun Roychowdhury},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01434},
year = {2020}
}
备注
20 pages