流形与图上的最优庞加莱-哈罗德不等式

我们回顾了一种在双曲空间上获得最优庞加莱-哈罗德型不等式的方法，并简要讨论了向某些Riemann流形类别的推广。随后，我们回顾了关于均匀正则树的相应结果，并提供一种新证明。随后，我们将同一策略应用于在弱球对称图上获得新的最优哈罗德型不等式，这些图包括增长速度足够快的树和反树。特别是，这产生的权重比通过Fitzsimmons比值（即最小正Green函数平方根的比值）经典构造得到的最优权重更大。